第三部分 數量關系
在這部分試題中，每道題呈現一段表述數字關系的文字，請迅速、準確地計算出答案。
31.一個三位數除以19所得的商和余數相等，符合此條件的三位數中最大的與最小的和是多少？（ ）
A.345B.460C.520D.613
【答案】B
【東吳教育解析】因為商和余數都相等，則假設余數為a，因為商也是a，因此這個三位數=19×a+a=20×a。余數最大為18，因此這個三位數最大是20×18=360,；商最小為5，因此這個三位數最小是20×5=100，因此最大與最小的和為360+100=460，選B。
32.0、1、3、4、7五個數字組成的五位數（數字不允許重復使用）中大于20000的有多少個？（ ）
A.32B.36C.72D.120
【答案】C
【東吳教育解析】由0、1、3、4、7五個數字組成不重復的五位數中總共有4×，而小于20000的有，故大于20000的一共有4×-=3×4×3×2×1=72個，故選C。
33.某蛋糕店裝蛋糕的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝15個，小盒每盒能裝8個，要把77個蛋糕裝入盒內，要求每個盒子都恰好裝滿，需要盒子的數量共多少個？（ ）
A.6B.7C.8D.9
【答案】B
【東吳教育解析】假設大盒子和小盒子的個數分別為x和y，則根據題意有15x+8y=77，根據77是奇數，8y是偶數，則可知15y一定是奇數，因此y只能是奇數，只有當y=3時，x才有整數解4，故x+y=7，即需要盒子的數量共有7個，選B。
34.某單位開展有關低碳生活的調查活動，結果顯示，使用太陽能熱水器的有36人，選乘公共交通上下班的有21人，購物自備購物袋的有47人。經統計發現三個問題均為肯定答案的有4人，僅有兩個問題為肯定答案的有46人，三個問題均為否定答案的有15人。那么，參加調查的總人數為多少人？（ ）
A.65B.86C.100D.104
【答案】A
【東吳教育解析】容斥問題。根據三集合容斥問題公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B- B∩C- C∩A+ A∩B∩C，故總人數-三個問題均否定答案的人數=至少回答了一個問題的人，則總人數=36+21+47-46-2×2+15=65人，選A。
35.某農場有14臺聯合收割機，收割完所有的麥子需要20天時間，收割作業2天后，增加6臺聯合收割機，并通過技術改造使20臺聯合收割機的效率均提升5%，那么收割完剩余的麥子還需要幾天？（ ）
A.15B.14C.13D.12
【答案】D
【東吳教育解析】假設原來每臺收割機每天的效率為1，則總工作量為14×20=280。收割兩天后增加6臺，效率提升5%，則剩下18天里每天的效率為20×1.05，因此剩下的麥子還需要可得14×（20-2）/（20×1.05）=12天，選D。
