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2017年銀行招聘考試數學運算之星期日期問題

發布時間：2016-05-09 18:00 來源：數學查看：次打印關閉

　　一、解題思路

　　在公務員考試中，日期問題主要考查的題型為根據已知條件求日期或星期。這類題型的解題方法一般只有：分段法、余數法、綜合推斷法；掌握年份、日期、星期的相關知識，你就可以輕松搞定日期星期問題。

　　(1)平年和閏年

　　平年2月有28天，全年365天;

　　閏年2月有29天，全年366天。

　　(2)閏年的判定

　　四年一閏，百年不閏，四百年再閏，三千二百年再不閏

　　(1)能被4整除但不能被100整除(如2008年是閏年，2009年就不是)

　　(2)能被400整除而不能被3200整除的是閏年(如1900年是平年，2000年是閏年，3200年是平年)。

　　(3)大月和小月

　　大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月，每月共31天;

　　小月：四月、六月、九月、十一月，每月共30天。

　　(4)星期

　　星期每七天一個循環(例如5日是星期二，那么12日也是星期二)。

　　日期星期問題本質上就是余數問題，比如星期幾就是除7后余幾。(如2008年1月1日為星期二，2009年1月1日為星期幾?2008年為閏年，有366天，366除以7余2，故2009年1月1日為星期四。)

　　星期口訣：平年每年的第一天和最后一天為同一個星期數，閏年每年的最后一天星期數為該年第一天星期數加上1。

　　二、基本題型

　　1、已知x年x月x日為星期x，求x年x月x日為星期幾?

　　這是星期日期問題中最常見的題型，此類問題又可細分為以下幾種小題型：

　　(1)所求日期與已知日期同月同日不同年

　　解決此類問題，只用記住一句話：每過一年星期數增加1，過閏日再加1.也就是說，每過一年，星期數就在原來的基礎上加1，如果這個時間段包含“2月29日”這一天，則需要再加1(有幾個2月29日就加幾個1)。

　　例1：2011年6月24日是星期五，求2012年6月24日是星期幾?

　　A、星期五 B、星期六 C、星期日 D、星期一

　　【解析】2011年6月24日到2012年6月24日正好過了一年，星期數應該先加1(每過一年星期數增加1)，又由于2012年是閏年，有2月29日這天，而2011年6月24日到2012年6月24日這段時間正好包括了2月29日這天，因此需要再加1(過閏日再加1)，一共加2。所以，2012年6月24日為星期日。

　　【核心提示】①在星期日期問題中，凡是要求星期幾，其核心就在于“過7天與不過是一樣的”，所以直接劃掉天數中7的倍數即可。

　　②當(要求的年份-已知的年份)是4的倍數且月份和日期都不變時，增加的閏日就是相隔年數除以4得到的商。當(要求的年份-已知的年份)除以4除不盡時，先求已知的年份+余數年的星期數，然后再進行前面同樣的計算。

　　(2)所求日期與已知日期同年同日不同月

　　解決此類問題，同樣只用記住一句話：每過一個月，星期數增加(前月總天數-28)。

　　例2：2011年6月24日是星期五，求2011年10月24日是星期幾?

　　A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四

　　【解析】2011年6月、7月、8月、9月分別有30天、31天、31天、30天，故星期數應該增加2+3+3+2=10,即加3，故2011年10月24日是星期一。

　　(3)所求日期與已知日期同年同月不同日

　　此類問題非常簡單，記住口訣：星期數增加(日期之差除以7所得余數)。

　　例3：2011年6月20日是星期一，求2011年6月30日是星期幾?

　　A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四

　　【解析】日期之差為10，除以7余數為3，即星期數+3，所以，2011年6月30日是星期四。

　　(4)所求日期與已知日期年/月/日都不同

　　這類題是以上三類題的綜合版，解題思想為：先考慮年份，再考慮月份，再考慮日期。

　　例4：2008年8月8日是星期五，求2010年10月10日是星期幾?

　　A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日

　　【解析】2008年8月8日到2010年8月8日，經過2年且不包含2月29日這一天，根據每過一年星期數增加1，過閏日再加1，2010年8月8日為星期日。2010年8月8日到2010年10月8日，經過兩個月，8月、9月分別有31天和30天，根據每過一個月，星期數增加(前月總天數-28)，因此，一共增加3+2=5，所以2010年10月8日為星期五。2010年10月8日與2010年10月10日相差2天，根據星期數增加(日期之差除以7所得余數)，所以2010年10月10日為星期日。

　　2、已知某天(昨天、今天、明天等)之前或之后x天是星期x，求某天(昨天、今天、明天等)之前或之后x天是星期幾?

　　這類題型主要考察的是不同日期之間的間隔天數，這個間隔天數是通過之前或之后x天來表述的。解題方法是：畫圖，將已知星期幾的那天作為初始日期，求出所求日期與初始日期的間隔天數，用間隔天數除以7得到余數a，將初始日期的星期數往前(所求日期在初始日期之前的往前推)或往后(所求日期在初始日期之后的往后推)推a天即求出所求日期的星期數。

　　3、某年/月有x個星期x，求該年/月有幾個星期x(或者求x年x月x日為星期幾)?

　　這類題型相較前面兩類，難度有所提升。與前面兩類題目不同的是，我們不能直接確定初始日期，需要借助生活常識來挖掘隱含條件，確定初始日期，然后才能按照前面的方法解題。

　　例5：某月有四個星期四和五個星期五，請問該月16號星期幾?

　　A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日

　　【解析】一般星期四與星期五是連著的，但是根據題目意思，該月有四個星期四和五個星期五，說明某個連著的星期四與星期五中，星期五屬于這個月而星期四不屬于這個月，而只有當該月1號時星期五才滿足這個條件。所以確定該月1號為星期五，16號與1號相隔15天，15除以7余數為1，所以16號為星期六。

　　星期日期問題本身并不太難，只要考生掌握其實質：所求星期數=已知星期數+(間隔天數除以7所得余數)，結合上述方法，一般都能在較短的時間做出正確的答案。對于星期日期問題的難點就在于求間隔天數，而間隔天數的求解過程往往會涉及閏年、平年以及大小月的問題，所以考生在解題的過程一定要細心，避免出現不應該犯的錯誤。對于上述的解題口訣，理解之后再應用，可以大大提高解題速度。

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